Помогите ответить на вот эти вопросы, только кратко и понятно!

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ

Определители, их свойства и вычисление
1.Определители второго и третьего порядков; их вычисление.
2.Определители n-го порядка; миноры и алгебраические дополнения. Свойства и вычисление определителей n-го порядка.
Матрицы
3.Матрицы. Общие понятия и определения.
4.Равенство матриц; сложение матриц; умножение матрицы на число; транспонирование матриц.
5.Определитель квадратной матрицы. Вырожденные и невырожденные матрицы.
6.Умножение матриц.
7.Обратная матрица и ее вычисление.
8.Элементарные преобразования матриц; эквивалентные матрицы.
9.Ранг матрицы; вычисление ранга матрицы по определению; вычисление ранга матрицы с помощью элементарных преобразований.
Системы линейных уравнений
10. Системы линейных уравнений. Общие понятия и определения.
11.Решение невырожденных систем линейных уравнений по формулам Крамера и матричным методом.
12. Произвольные системы линейных уравнений; теорема Кронекера-Капелли.
13. Однородные системы линейных уравнений.
14.Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
Векторы
15. Векторы и линейные операции над ними. Базис на прямой, на плоскости, в пространстве.
16. Координаты векторов; линейные операции над векторами, заданными координатами.
17. Декартова прямоугольная система координат. Деление отрезка в данном отношении.
18. Скалярное произведение векторов; скалярное произведение векторов, заданных координатами.
19. Модуль вектора; угол между векторами; их вычисление.
20. Условие перпендикулярности двух векторов.
21. Векторное произведение векторов, геометрический смысл его модуля.
22. Векторное произведение векторов, заданных координатами.
23. Смешанное произведение трех векторов, его свойства и вычисление в координатах.
24. Геометрический смысл модуля смешанного произведения векторов.
Прямая на плоскости
25. Уравнение прямой с угловым коэффициентом; угол между прямыми; условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.
26. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку; уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
27.Общее уравнение прямой; уравнение прямой в отрезках.
28.Переход от одного вида уравнения прямой к другому.
Плоскость в пространстве
29. Общее уравнение плоскости; его частные случаи.
30. Угол между двумя плоскостями; условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
31. Уравнение плоскости в отрезках.
32. Расстояние от точки до плоскости.
Прямая в пространстве
33. Прямая как пересечение двух плоскостей.
34. Прямая, проходящая через данную точку в данном направлении; направляющий вектор прямой.
35. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.
36.Переход от системы уравнений прямой в общем виде к системе в виде пропорций.
37. Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.
38. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
Кривые второго порядка
39. Окружность и каноническое уравнение.
40. Эллипс, определение; каноническое уравнение; фокусы; полуоси; директрисы; эксцентриситет.
41. Гипербола, определение; каноническое уравнение; фокусы; полуоси; директрисы; эксцентриситет.
42. Парабола, определение; каноническое уравнение.
Полярная система координат
43. Полярная система координат.
44. Связь между полярными и декартовыми координатами одной и той же точки.
Поверхности второго порядка
45. Трехосный эллипсоид; каноническое уравнение; полуоси. Эллипсоид вращения.
46. Однополостный гиперболоид, его каноническое уравнение; прямолинейные образующие.