Проверяем методом исключения.
Все переключения производим, отключив питание 220 Вольт.
Отключаем HDD.
Пытаемся зайти в BIOS.
Проверяем настройки:
http://www.probios.ru/options/boot/video/initiate-graphic-adapter.htmlНе забываем сохранить сделанные изменения.
Как вариант - попробовать сброс BIOS перемычкой CMOS на мат. плате и настроить заново.
Подключаем старую видеокарту в новый компьютер.
Проверяем подключение дополнительного питания к видеокарте и мат. плате (разъём возле процессора 4 или 8pin).
BIOS виден? значит "железо" в порядке и собран правильно.
Подключаем новую видеокарту к другому компьютеру. Работает? BIOS виден?
Проверяем переходник: подключаем другой монитор, для которого переходник не требуется.
Если настройки режима работы видеокарт в BIOS заданы верно,
на новом компьютере работает другая исправная видеокарта, а новая не работает на исправном компьютере с монитором без переходника - проблемы видеокарты.
В некоторых мониторах нужно указывать источник сигнала настройками самого монитора. Для этого есть кнопки меню на мониторе.
Чтобы была несовместимость монитора с компьютером при соединении без переходника - не встречал.
С переходниками такое случается.