Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Сжимаем воздух. Рассчитать работу.
Михаил Капустин
(335),
закрыт
9 лет назад
Дополнен 9 лет назад
Я не задачку решаю, а пытаюсь понять - врут ли производители компрессоров в заявляемых технических характеристиках.
Лучший ответ
Виталий Данилович
(12961)
9 лет назад
Так. Для процессов без теплоотдачи пока ничего лучше не придумано, чем адиабатический процесс. При этом приговаривают, что быстрый процесс - он не обязательно равновесный, и, возможно, так нельзя... но что есть лучше - не пишут (или я не знаю).
Для адиабаты p*V^k=const, где k - показатель адиабаты, для сухого воздуха 1.4 в широком диапазоне температур (1.393 для 400 °C, как говорит Вики). Значит если 1 атм. при 10 литрах, то при 1 литре будет 10^1.4 - это порядка 25.12 атмосфер.
Температура, опять-таки из p*V/T=const. Или T*V^(k-1)=const. Так что если при 10 литрах 273 К, то при 1 литре будет 273 К * 10^0.4 - 686 K или 413 °C (если при 10 литрах 300 К, то будет 753 К или 480 °C).
Затраченная энергия обычно называется работой и рассчитывается как интеграл pdV. С учётом того, что p=const/V^k, интеграл будет p*V/(k-1) (пределы подставлять наоборот, но нам всё равно положительное число надо). Так что (25.12-10)/0.4=37.8*атм. *литр=3.83 кДж (вот тут таки пришлось перевести давление в паскали, а объём - в кубометры). Это для сжатия 10 литров воздуха при нормальных условиях. Можно и на килограмм пересчитать, если интересно.
Когда остынет - будет 10 атмосфер, конечно же. Только когда поршень толкает воздух - ему не интересно, что будет потом, он преодолевает повышенное давление. Поэтому энергию надо затрачивать на сжимание нагревшегося воздуха. И силу надо прикладывать для преодоления большого давления. И прочность корпуса тоже на него считать.
А медленнее сжимать, чтобы остывал в процессе сжатия, - тогда, небось воздух через стык поршня просачиваться будет, что тоже не хорошо.
Для адиабаты p*V^k=const, где k - показатель адиабаты, для сухого воздуха 1.4 в широком диапазоне температур (1.393 для 400 °C, как говорит Вики). Значит если 1 атм. при 10 литрах, то при 1 литре будет 10^1.4 - это порядка 25.12 атмосфер.
Температура, опять-таки из p*V/T=const. Или T*V^(k-1)=const. Так что если при 10 литрах 273 К, то при 1 литре будет 273 К * 10^0.4 - 686 K или 413 °C (если при 10 литрах 300 К, то будет 753 К или 480 °C).
Затраченная энергия обычно называется работой и рассчитывается как интеграл pdV. С учётом того, что p=const/V^k, интеграл будет p*V/(k-1) (пределы подставлять наоборот, но нам всё равно положительное число надо). Так что (25.12-10)/0.4=37.8*атм. *литр=3.83 кДж (вот тут таки пришлось перевести давление в паскали, а объём - в кубометры). Это для сжатия 10 литров воздуха при нормальных условиях. Можно и на килограмм пересчитать, если интересно.
Когда остынет - будет 10 атмосфер, конечно же. Только когда поршень толкает воздух - ему не интересно, что будет потом, он преодолевает повышенное давление. Поэтому энергию надо затрачивать на сжимание нагревшегося воздуха. И силу надо прикладывать для преодоления большого давления. И прочность корпуса тоже на него считать.
А медленнее сжимать, чтобы остывал в процессе сжатия, - тогда, небось воздух через стык поршня просачиваться будет, что тоже не хорошо.
Михаил КапустинЗнаток (335)
9 лет назад
Выходит, что для получения 500 литров сжатого до 10 атм воздуха на выходе компрессора нужна мощность мотора не менее 32 киловатт. И это без учета потерь.
А как же тогда производитель компрессора заявляет "500 литров в минуту, 10 атмосфер, двигатель 3 киловатта". Или это они все врут, что литраж этот на выходе. Он на самом деле на входе. Вернее, не врут, а не разбирается никто из продавцов в технических параметрах настолько, что ошибаются в 10 раз...
А как же тогда производитель компрессора заявляет "500 литров в минуту, 10 атмосфер, двигатель 3 киловатта". Или это они все врут, что литраж этот на выходе. Он на самом деле на входе. Вернее, не врут, а не разбирается никто из продавцов в технических параметрах настолько, что ошибаются в 10 раз...
Виталий Данилович
Мудрец
(12961)
А я у себя ошибку нашёл. На поршень ещё снаружи атмосфера давит, так что работу 9 атм. *литр атмосферное давление совершит, движку 2.92 кДж останется. Всё равно 25 кВт.
Так что скорее всего это 500 литров при нормальных условиях подразумевается. И послушать же можно. 1000 ударов в минуту - это ж уже не стук. А 100, насколько я понимаю, это и есть обычный звук компрессора.
Михаил КапустинЗнаток (335)
9 лет назад
Кстати, интересно, а от скорости сжатия величина нагрева воздуха зависит (при отсутствии теплопередачи). Может чем медленней сжимать - тем меньше греется?
Виталий Данилович
Мудрец
(12961)
Теоретически, в рамках модели, если нет теплообмена - то от скорости не зависит. За пределами теории равновесных процессов - работа должна быть ещё больше.
Но тут наоборот: нет теплообмена потому, что процесс быстрый и тепло не успевает уйти. Тут же нагрев - это не нужный эффект. От него избавиться надо. А избавиться можно только сжимая медленнее. При изотерме будет 23*атм. *литр, из них 14 - движком, т. е. раза в два меньше.
Остальные ответы
Андрей
(15061)
9 лет назад
Напишем волшебное слово Теоретически и....
Давление в конце = 2,6 МПа = 26 атм
Температура в конце = 763 К = 490 С
Работа по изменению объема = 326 кДж/кг
Работа на сжатие = 460 кДж/кг
Давление в конце = 2,6 МПа = 26 атм
Температура в конце = 763 К = 490 С
Работа по изменению объема = 326 кДж/кг
Работа на сжатие = 460 кДж/кг
Сергей Жуков
(276)
9 лет назад
А чисто практически: В технических характеристиках компрессора указана производительность по воздуху НА ВХОДЕ, т. е. в минуту данный компрессор расходует (допустим) 500 Нлитров (нормальных литров (при атмосферном давлении)) воздуха, а вот до какого давления он их сожмет, вопрос другой. Имея 500 литровый ресивер на компрессоре производительностью 500 Нлитров и максимальным давлением 10 атм, в минуту не обязательно будет произведено 500*9(10 атм в ресивере минус абсолютная атмосфера (которая уже есть в рессивере (там же не вакуум))) =4500 НЛитров для производства 500 литров сжатых до 10 атмосфер. Соответственно на это должно быть потрачено 9 минут. На практике, зачастую 9 минут не достаточно для этой операции.
P.S. Не знаю какой формулой мыслитель получил давление 26 атм, но даже мысля логически, если 10 литров сжать до литра, то будет литр 10 атмосферного воздуха. И точка.
P.S. Не знаю какой формулой мыслитель получил давление 26 атм, но даже мысля логически, если 10 литров сжать до литра, то будет литр 10 атмосферного воздуха. И точка.
АндрейМудрец (15061)
9 лет назад
"...без теплоотдачи в окружающую среду. " Говорит о чем-нибудь? Видимо, нет.
Сергей Жуков
Знаток
(276)
Хм, я понимаю, что 10 литров сжатые до 1го при температуре 490 гр С будут с большим давлением. Но на практике с компрессором это сложно увязать.
Игорь Хон
(346)
9 лет назад
Так. Для процессов без теплоотдачи пока ничего лучше не придумано, чем адиабатический процесс. При этом приговаривают, что быстрый процесс - он не обязательно равновесный, и, возможно, так нельзя... но что есть лучше - не пишут (или я не знаю).
Для адиабаты p*V^k=const, где k - показатель адиабаты, для сухого воздуха 1.4 в широком диапазоне температур (1.393 для 400 °C, как говорит Вики). Значит если 1 атм. при 10 литрах, то при 1 литре будет 10^1.4 - это порядка 25.12 атмосфер.
Температура, опять-таки из p*V/T=const. Или T*V^(k-1)=const. Так что если при 10 литрах 273 К, то при 1 литре будет 273 К * 10^0.4 - 686 K или 413 °C (если при 10 литрах 300 К, то будет 753 К или 480 °C).
Затраченная энергия обычно называется работой и рассчитывается как интеграл pdV. С учётом того, что p=const/V^k, интеграл будет p*V/(k-1) (пределы подставлять наоборот, но нам всё равно положительное число надо). Так что (25.12-10)/0.4=37.8*атм. *литр=3.83 кДж (вот тут таки пришлось перевести давление в паскали, а объём - в кубометры). Это для сжатия 10 литров воздуха при нормальных условиях. Можно и на килограмм пересчитать, если интересно.
Когда остынет - будет 10 атмосфер, конечно же. Только когда поршень толкает воздух - ему не интересно, что будет потом, он преодолевает повышенное давление. Поэтому энергию надо затрачивать на сжимание нагревшегося воздуха. И силу надо прикладывать для преодоления большого давления. И прочность корпуса тоже на него считать.
А медленнее сжимать, чтобы остывал в процессе сжатия, - тогда, небось воздух через стык поршня просачиваться будет, что тоже не хорошо.
Для адиабаты p*V^k=const, где k - показатель адиабаты, для сухого воздуха 1.4 в широком диапазоне температур (1.393 для 400 °C, как говорит Вики). Значит если 1 атм. при 10 литрах, то при 1 литре будет 10^1.4 - это порядка 25.12 атмосфер.
Температура, опять-таки из p*V/T=const. Или T*V^(k-1)=const. Так что если при 10 литрах 273 К, то при 1 литре будет 273 К * 10^0.4 - 686 K или 413 °C (если при 10 литрах 300 К, то будет 753 К или 480 °C).
Затраченная энергия обычно называется работой и рассчитывается как интеграл pdV. С учётом того, что p=const/V^k, интеграл будет p*V/(k-1) (пределы подставлять наоборот, но нам всё равно положительное число надо). Так что (25.12-10)/0.4=37.8*атм. *литр=3.83 кДж (вот тут таки пришлось перевести давление в паскали, а объём - в кубометры). Это для сжатия 10 литров воздуха при нормальных условиях. Можно и на килограмм пересчитать, если интересно.
Когда остынет - будет 10 атмосфер, конечно же. Только когда поршень толкает воздух - ему не интересно, что будет потом, он преодолевает повышенное давление. Поэтому энергию надо затрачивать на сжимание нагревшегося воздуха. И силу надо прикладывать для преодоления большого давления. И прочность корпуса тоже на него считать.
А медленнее сжимать, чтобы остывал в процессе сжатия, - тогда, небось воздух через стык поршня просачиваться будет, что тоже не хорошо.
Илья Бойко
(119)
9 лет назад
Л. Д. Ландау, А. И. Китайгородский. Молекулы.
книжка в помощь, поищи в гугле
книжка в помощь, поищи в гугле
Игорь Степанов Степанов
(106)
3 года назад
какая свешится работа при сжатии 2 - х литров воздуха при температуре 20 градусов,
Похожие вопросы
10 литров воздуха сжимается до 1 литра без теплоотдачи в окружающую среду. Каково после сжатия будет
1. Давление
2. температура воздуха
3. какую энергию нужно затратить