Могут ли работнику, кот. попал под сокращение предлагать з/п в ЦЗН ниже его средней з/п на прошлой работе?

Подходящей не может считаться работа, если предлагаемый заработок ниже среднего заработка гражданина, исчисленного за последние три месяца по последнему месту работы. Данное положение не распространяется на граждан, среднемесячный заработок которых превышал величину прожиточного минимума трудоспособного населения (далее - прожиточный минимум), исчисленного в субъекте Российской Федерации в установленном порядке. В этом случае подходящей не может считаться работа, если предлагаемый заработок ниже величины прожиточного минимума, исчисленного в субъекте Российской Федерации в установленном порядке. (п. 4 ст. 4 Закона о занятости населения РФ)
Т. е. если вам предлагают работу с заработком не ниже прожиточного минимума, то эта работа считается для вас подходящей.