1. Между числами 23 и 47 вставьте пять таких чисел, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию. 2. Можно ли составить арифметическую прогрессию из величин, которые выражают длины сторон треугольника и его периметр? 3. Напишите четвертый и пятый члены геометрической прогрессии: а) 27, 9, 3, ..; б) 4, -2, 1, ..; в) 4, 6, 9, ..; г) 3, √3, 1, ..; 4. Найдите шестой член геометрической прогрессии: а) 1, 3, 9, ..; б) 16, 8, 4, ..; в) 8, 12, 18, ..; г) 1, √3, 3, ..; д) -20, -10, -5, ..; е) 27, 18, 12 ...; 5. В арифметической прогрессии a1 = 40, d = -7. Сколько положительных членов содержит эта арифметическая прогрессия? 6. Найдите a1 и d арифметической прогрессии, если сумма первого и второго членов равна 12, а их произведение равно 20. 7. Дана арифметическая прогрессия 60, 52, 44, ..Найдите а7, а15 ( 7 и 15 пишется чуть ниже "а" ) 8. Дана арифметическая прогрессия 3, 9, 15, ..Найдите а10 (10 так же пишется чуть ниже ) 9. Докажите, что в арифметической прогрессии а1, а2, а3, а4 сумма средних членов равна сумме крайних членов прогрессии. 10. Докажите, что в арифметической прогрессии а1, а2, а3 сумма крайних членов равна удвоенному среднему члену прогрессий.
2. Можно ли составить арифметическую прогрессию из величин, которые выражают длины сторон треугольника и его периметр?
3. Напишите четвертый и пятый члены геометрической прогрессии:
а) 27, 9, 3, ..; б) 4, -2, 1, ..;
в) 4, 6, 9, ..; г) 3, √3, 1, ..;
4. Найдите шестой член геометрической прогрессии:
а) 1, 3, 9, ..; б) 16, 8, 4, ..;
в) 8, 12, 18, ..; г) 1, √3, 3, ..;
д) -20, -10, -5, ..; е) 27, 18, 12 ...;
5. В арифметической прогрессии a1 = 40, d = -7. Сколько положительных членов содержит эта арифметическая прогрессия?
6. Найдите a1 и d арифметической прогрессии, если сумма первого и второго членов равна 12, а их произведение равно 20.
7. Дана арифметическая прогрессия 60, 52, 44, ..Найдите а7, а15 ( 7 и 15 пишется чуть ниже "а" )
8. Дана арифметическая прогрессия 3, 9, 15, ..Найдите а10 (10 так же пишется чуть ниже )
9. Докажите, что в арифметической прогрессии а1, а2, а3, а4 сумма средних членов равна сумме крайних членов прогрессии.
10. Докажите, что в арифметической прогрессии а1, а2, а3 сумма крайних членов равна удвоенному среднему члену прогрессий.