Хочу поменять паспорт по причине изношенности, какие могут быть потом проблемы, если поменяю подпись?

Ни в одном НПА, в т. ч. Положение о паспорте гражданина РФ (утв. Пост. Правительства РФ от 08.07.1997 N 828), НЕ установлено, что эта личная подпись на паспорте (при его получении) является ОБРАЗЦОМ подписи гражданина.
Более того, из п. 96 "Административного регламента ФМС ...по выдаче, замене и ...учету паспортов гражданина РФ.. .", утв. Приказом ФМС РФ от 30.11.2012 N 391, следует, что гражданин при получении паспорта этой своей подписью подтверждает всего лишь "...правильность внесенных в паспорт сведений, отметок и записей. "
В любом случае, согласно действующего законодательства "Паспорт гражданина РФ ЯВЛЯЕТСЯ основным документом, удостоверяющим ЛИЧНОСТЬ гражданина РФ.. .", но … НЕ является документом, удостоверяющим ОБРАЗЕЦ его ПОДПИСИ.
Так что расписывайтесь в паспорте (при его получении) как Вам представляется удобным и желательным. А если после этого просто надумаете (или нужда возникнет) снова изменить свою подпись (по сравнению с паспортом), то это Ваше право и ни одна "кАнтора" не может требовать Вашей подписи по якобы "образцу" в паспорте.