Формула полной вероятности. Задача

Question

Формула полной вероятности. Задача

Sasha R Профи (623), закрыт 9 лет назад

В коробке 3 красных и 4 синих карандаша. Из коробки последовательно достают сначала один, потом второй карандаш. Какова вероятность того, что карандаш, извлеченный вторым, окажется синим?

Пожалуйста, помогите с решением, или объясните, как прийти к ответу. Ответ 4/7

Answer 1

Раз задача на формулу полной вероятности, то решение следующее:
Гипотезы:
Н1 - первым достали красный карандаш Р (Н1)=3/7
Н2 - первым достали синий карандаш Р (Н2) = 4/7
В коробке осталось 6 карандашей
Событие А - второй карандаш синий
Тогда условные вероятности:
Р (A|H1)=4/6
Р (A|H1)=3/6

По формуле полной вероятности:
Р (А) =(3/7)*(4/6)+(4/7)*(3/6)=(12/42)+(12/42)=24/42=4/7

Answer 2

4/7, чтобы второй карандаш оказался синим (ведь можно подряд доставать красные) нужно достать все красные и 1 синий. А, т. к. красных 3+1синий. то и выходит 4/7

Answer 3

Второй карандаш может быть любым из 7. А синих - 4. 4/7. Все!

Answer 4

Дивергент Высший разум (1643275) 9 лет назад

Вероятность достать синий ЛЮБЫМ по порядку - хоть первым, хоть вторым, хоть третьим. хоть седьмым - одна и та же - 4/7. Потому что синих карандашей 4, а всего карандашей 7))

Sasha RПрофи (623) 9 лет назад

это да, но а к формуле полной вероятности как привязать решение?

Дивергент Высший разум (1643275) Да вот так: 3/7*4/6+4/7*3/6=24/42=4/7

BEneve-rУченик (112) 9 лет назад

да но ведь, после того как достали 1 карандаш их осталось не семь а шесть? нет? не утверждаю

Дивергент Высший разум (1643275) Шесть. Но из них этих шести 3 и 3/7 синие, а 2 и 4/7 - красные. Потому что первый вынутый карандаш неизвестного цвета на 4/7 синий, а на 3/7 красный)) Подели 3 и 3/7 на 6, с удивлением получишь 4/7...

Answer 5

Уже ответили. Задачи эти решаются легко, когда поймёшь, в интернете есть понятные объяснения.

Answer 6

kjkjlshm kjkjkjirf Ученик (88) 9 лет назад

Ой как сложно прям 2+2=4 что так сложно?

Answer 7

Ирина Коваленко Знаток (344) 9 лет назад

сложно

Answer 8

Раз задача на формулу полной вероятности, то решение следующее:
Гипотезы:
Н1 - первым достали красный карандаш Р (Н1)=3/7
Н2 - первым достали синий карандаш Р (Н2) = 4/7
В коробке осталось 6 карандашей
Событие А - второй карандаш синий
Тогда условные вероятности:
Р (A|H1)=4/6
Р (A|H1)=3/6

По формуле полной вероятности:
Р (А) =(3/7)*(4/6)+(4/7)*(3/6)=(12/42)+(12/42)=24/42=4/7
Этот ответ полностью правильный, я сама пробовала решать, и получилось, и тем более, карандашей всего 7, а синих 4. И вот будет 4/7

Answer 9

Обычные монеты всегда падают равновероятно - 50%, что решкой вниз, 50%, что решкой вверх. Вариантом падения на ребро можно пренебречь.

Монета, надо сказать, не знает как она упала до этого - хоть решкой вниз, хоть решкой вверх, хоть 3 раза, хоть 30000 раз.

Посему если речь об обычной монете - 50/50.

А вообще не очень понятно на что задача.
Если предположить, что монета необычная - тогда мы имеем 100 опытов. В 75 случаях она упала решкой вниз, следовательно, в 25 случаях решкой вверх.

Определение вероятности события - предел отношения количества прозошедших событий к общему количеству опытов, когда последнее стремится к бесконечности. 100 - достаточно большое число. Вообще степень достоверности оценки вероятности связана с количеством испытаний, но пока забьём на это. Тогда вероятность падения решкой вниз = 75/100 = 3/4.
Стало быть, у нас такая хитрая монета, которая падает решкой в низ с вероятностью 75% и решкой вверх с вероятностью 25%.

Так вот на что тут задача - не понятно.
Либо об обычной монете и на знание того, что такое независимые испытания и равновероятные события, либо о необычно монете и на правило вычисления вероятности.