Дано инфо-ное сообщение Х1 Х2 Х3 Х4. Закодировать сообщение кор-щим кодом Хемминга, опр-ть число проверочных символов.

(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=1680 (перемножим попарно 1 и 4 скобки и 2 и 3 скобки )

(х² + 5х + 4)(х² + 5х + 6) =1680

Делаем замену: y = х² + 5х + 4

y( y + 2) =1680

y² + 2y - 1680= 0

D = 4 + 4*1680 = 6724 √D = 82

y = (-2 + 82 )/ 2 ∨ y = (-2 - 82 )/ 2

y = 40 ∨ y = -42

Обратная замена:

х² + 5х + 4 = 40 ∨ х² + 5х + 4 = -42

х² + 5х - 36 = 0 ∨ х² + 5х + 46 = 0

D = 25 + 4*36 = 169 ∨ D = 25 - 4*46 = - 159

√D =13 решений нет

х₁ = (-5 + 13) /2 => х₁ = 4

х₂ = (-5 - 13) /2 => х₂ = -9

Ответ: -9 ; 4.