.
Ученик
(0)
8 лет назад
Как решать задачи с помощью диаграмм Эйлера-Венна
Некоторые задачи удобно и наглядно решать с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Например, задачи на множества. Если Вы не знаете, что такое диаграммы Эйлера-Венна и как их строить, то сначала прочтите эту статью.
Теперь разберем типовые задачи о множествах.
Задача 1.
В школе с углубленным изучением иностранных языков провели опрос среди 100 учащихся. Ученикам задали вопрос: "Какие иностранные языки вы изучаете? ". Выяснилось, что 48 учеников изучают английский, 26 - французский, 28 - немецкий. 8 школьников изучают английский и немецкий, 8 - английский и французский, 13 - французский и немецкий. 24 школьника не изучают ни английский, ни французский, ни немецкий. Сколько школьников, прошедших опрос, изучают одновременно три языка: английский, французский и немецкий?
Ответ: 3.
Решение:
Сначала определим множества и введем обозначения. Их три:
множество школьников, изучающих английский ("А");
множество школьников изучающих французский ("Ф");
множество школьников изучающих немецкий ("Н").
Изобразим с помощью диаграммы Эйлера-Венна то, что нам дано по условию.