Я уволен по сокращению штата, могу ли я подработать на другой работе и при этом получать средний заработок?

Что за бред? Пособие выплачивает работодатель, а не ЦЗ.

смотря какая организация, например у нас на заводе сократили один цех по производству замков и работников держали по разным цехам в должности подсобных рабочих еще 4 месяца за 2/3 от их з. п.. А потом просто предложили или устраиваться по новой на другие должности или досвидание

И где ж такое прописано?

а как они узнают?