Лиза Юсупова
Ученик
(233)
8 лет назад
а) Решение.
В системе координат, относительно которой ракета покоится, ее длина равна lo. В системе координат, относительно которой ракета и связанная с ней система координат движутся со скоростью v, − равна l. Эти длины связаны соотношением
lo = l/√{1 − v2/c2},
откуда
l = lo√{1 − v2/c2}. (1)
По условию задачи
(lo − l)/lo = 0,36,
Откуда после несложных преобразований получаем
l = 0,64lo. (2)
Подставляя (2) в (1)
0,64lo = lo√{1 − v2/c2}
и, решая относительно искомой скорости, находим
v = c√{1 − 0,642} = 2,3 × 108 м/с.
б) Энергетическая светимость R абсолютно черного тела – энергия, излучаемая в единицу времени с единицы площади поверхности (закон Стефана–Больцмана)
R = σT4, где Т – термодинамическая температура; σ – постоянная Стефана – Больцмана.
Длина волны λ, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости R абсолютно черного тела (первый закон Вина) :
λ = b/T, где b – постоянная Вина.
σ = 5,671•10–8 Вт / (м2 • К4).
b = 2,898•10–3 м•К.
T= b/λ
R = σ•(b/λ) 4
R=5,671•10–8 • (2,898•10–3 /484) 4
Осталось на калькуляторе посчитать.
Дмитрий Плюснин
Знаток
(301)
8 лет назад
координат движутся со скоростью v, − равна l. Эти длины связаны соотношением
lo = l/√{1 − v2/c2},
откуда
l = lo√{1 − v2/c2}. (1)
По условию задачи
(lo − l)/lo = 0,36,
Откуда после несложных преобразований получаем
l = 0,64lo. (2)
Подставляя (2) в (1)
0,64lo = lo√{1 − v2/c2}
и, решая относительно искомой скорости, находим
v = c√{1 − 0,642} = 2,3 × 108 м/с.
б) Энергетическая светимость R абсолютно черного тела – энергия, излучаемая в единицу времени с единицы площади поверхности (закон Стефана–Больцмана)
R = σT4, где Т – термодинамическая температура; σ – постоянная Стефана – Больцмана.
Длина волны λ, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости R абсолютно черного тела (первый закон Вина) :
λ = b/T, где b – постоянная Вина.
σ = 5,671•10–8 Вт / (м2 • К4).
b = 2,898•10–3 м•К.
T= b/λ
R = σ•(b/λ) 4
R=5,671•10–8 • (2,898•10–3 /484) 4
Осталось на калькуляторе посчитать.
Сергей Глазырин
Ученик
(135)
8 лет назад
а) Решение.
В системе координат, относительно которой ракета покоится, ее длина равна lo. В системе координат, относительно которой ракета и связанная с ней система координат движутся со скоростью v, − равна l. Эти длины связаны соотношением
lo = l/√{1 − v2/c2},
откуда
l = lo√{1 − v2/c2}. (1)
По условию задачи
(lo − l)/lo = 0,36,
Откуда после несложных преобразований получаем
l = 0,64lo. (2)
Подставляя (2) в (1)
0,64lo = lo√{1 − v2/c2}
и, решая относительно искомой скорости, находим
v = c√{1 − 0,642} = 2,3 × 108 м/с.
б) Энергетическая светимость R абсолютно черного тела – энергия, излучаемая в единицу времени с единицы площади поверхности (закон Стефана–Больцмана)
R = σT4, где Т – термодинамическая температура; σ – постоянная Стефана – Больцмана.
Длина волны λ, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости R абсолютно черного тела (первый закон Вина) :
λ = b/T, где b – постоянная Вина.
σ = 5,671•10–8 Вт / (м2 • К4).
b = 2,898•10–3 м•К.
T= b/λ
R = σ•(b/λ) 4
R=5,671•10–8 • (2,898•10–3 /484) 4
Осталось на калькуляторе посчитать.
Космическая ракета движется с большой скоростью относительно Земли. Релятивисткое сокращение длины при этом составило 36%. Определите, какой скорости достигла ракета.
Задача №2
При какой температуре энергетическая светимость черного тела равна 1 кВТ/м²