ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ТЕМУ ПО ГЕОМЕТРИИ :ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
http://wДля самого простого доказательства теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника нужно задать идеальные условия: пусть треугольник будет не только прямоугольным, но и равнобедренным. Есть основания полагать, что именно такой треугольник первоначально рассматривали математики древности.
Утверждение «квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах» можно проиллюстрировать следующим чертежом:
Доказательство теоремы Пифагора
Посмотрите на равнобедренный прямоугольный треугольник ABC: На гипотенузе АС можно построить квадрат, состоящий из четырех треугольников, равных исходному АВС. А на катетах АВ и ВС построено по квадрату, каждый из которых содержит по два аналогичных треугольника.
Кстати, этот чертеж лег в основу многочисленных анекдотов и карикатур, посвященных теореме Пифагора. Самый знаменитый, пожалуй, это «Пифагоровы штаны во все стороны равны»: ww.tutoronline.ru/blog/teorema-pifagora
не забудьте, что еще по этой теме надо упомянуть и доказать,
что верна и обратная теорема.
Теорема. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
(самое простое доказательство - что она следует из т косинусов)
http://interneturok.ru/ru/school/geometry/8-klass/ploschad/teorema-obratnaya-teoreme-pifagora по обр теореме
Самое простое доказательство
Сторона квадрата равна a + c.
В одном случае (слева) квадрат разбит на квадрат со стороной b и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c.
В другом случае (справа) квадрат разбит на два квадрата со сторонами a и c и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c.
Таким образом, получаем, что площадь квадрата со стороной b равна сумме площадей квадратов со сторонами a и c.
