Откуда пошло выражение "подкинуть леща"?

Интересный вопрос. "Дать леща" в современном языке означает: дать оплеуху, наградить пощёчиной, затрещиной.
Начинаем наше маленькое исследование:
1) Лещ – пресноводная рыба семейства карповых с плоским телом (похожим на ладонь) .
2) Далее обращаемся к великому и всезнающему Далю.
Разумеется, он отправляет нас к архаизмам: Лещиться – трепетаться, биться, вскидываться, полоскаться. Белуха лещится, вскатывается, играет. Лещать или лещить употребляется в похожем значении. Птица лещит, бьется крыльями на одном месте, хлопает, плещет громко, как иногда делают голуби.
3) И еще интересный момент (в том же словаре Даля) : слово Щабёр – рыба лещ; оплеуха, пощечина. Дать щабёру.
4) Выводим доминанту: началось всё, вероятно, с рыбьих повадок энергично трепыхаться, потом кого-то из рыбаков этот лещ ещё и припечатал, а может и по щеке. Зрелище народу наверняка так понравилось, что из рыбацких баек эта история со временем плавно перетекла в идиомы, иначе говоря, в народ.
Ну, примерно так. Пойдет? Конечно, всё это на уровне догадок :-)