Как решить кубическое уравнение

Question

Как решить кубическое уравнение

Сева Новгородцев Профи (745), закрыт 15 лет назад

как решить кубическое уравнение x^3+x+1=0
Зарание благодарен за помощь!

Answer 1

Если кубическое уравнение имеет дйствительные корни, то они являются делителями свободного члена. В вашем примере свободный член равен 1. Его делители 1 и -1. Проверим подстановкой какой из них корень. Ни один из этих делителей корнем данного уравнения не является, Следовательно уравнение не имеет действительных корней. Однако данное уравнеие имеет один иррациональный корень. Который лежит между -1 и 0.

Answer 2

По теораеме Виета просто подставляешь вместо х значения... начиная от 1
и подойдут только те корни, когда получится ноль.. .
НАпример ты подставь 1,получится.. .
1(в третьей степени) +1+1=3,значит этот корень не подходит, берешь следующий.. .
(-1) в третьей степени-1+1=0 подходит
значит ты выражение делишь на х+1
потом получается квадратное уравнение, а дальше решай сам.

Answer 3

Нужно искать формулу Кардано для решения таких уравнений. Под рукой сейчас нет. Можно поискать в Википедии.