Как правильно пишется "С звездой" или "со звездой"?

Со звездой.

Со - иначе не произнести.)

Со

И пишется и говорится... Со Звездой.

С фингалом.

Выхожу один я на дорогу;
Сквозь туман кремнистый путь блестит;
Ночь тиха. Пустыня внемлет богу,
И звезда С звездою говорит.

Анализ наиболее авторитетных первоисточников по правилам русского литературного языка (Толковый словарь Ушакова. Д. Н. Ушаков. 1935-1940; Малый академический словарь. — М.: Институт русского языка Академии наук СССР. Евгеньева А. П… 1957—1984; Справочник по правописанию и стилистике. — М.: Комплект. Д. Э. Розенталь. 1997; и др.) позволил обобщить и сформулировать следующие правила употребления предлога «со» вместо «с» (иногда – наряду):

1) Перед многими словами, начинающимися с двух или более согласных, особенно если среди них есть „р“, „л“, „н“, "с" (например – со льдом, со шторами, со зла, со всяким, со многими, со мною, со всеми и др.);

2) Перед всеми словами, начинающимися с двух или более согласных, если первая из них «с», «з» (со стыда, со смеху, со страху, со слезами, со ста, со сроками, со своими, со стола, со звездой, со сна, со стариком, со стрелой, со зла, со службы, со слов, со знанием и др.);

3) Перед словами, начинающимися звуком "щ" (со щами, со щукой, со щенком, со счастьем и др.);

4) В отдельных фразеологических выражениях – официальных, торжественных, устаревших, народно-поэтических и т. п. (со товарищи, со крестом, со бело́й руки, со Ильей со Муромцем, нет меду со пчел (Некрасов) и др.);

Можно отметить, что при такой формулировке не возникает исключений из правил.

_____________________________
Таким образом, правильно будет писать "со звездой" (см. второй пункт правил).

"со звездой"