Помогите найти трёхзначное число, которое в 5 раз больше произведения своих цифр. Очень надо!

Ну я рассуждала так
Обозначим наши цифры через x, y, z изапишем уравнение
100х+10у+z=5xyz
Число делится на 5, значит последняя цифра 5, т. к при z=0 поризведение равно 0, а этого быть не должно.
100х+10у+5=25ху
4х+2/5у+1/5=ху
Так как сумма у нас - целое число, то 2/5у+1/5 - целое число, оно получается, если у равно 2 или 7
Попробуем подставить2
4х+4/5+1/5=2х
2х=1
х=-1/2 - не подходит, тогда подставим 7
4х+14/5+1/5=7х
3х=3
х=1
Т. о. получилось число 175=5*1*7*5