Задача: Из 8-ми монет 1 фальшивая(имеет меньшую массу),как двумя взвешиваниями на чашечных весах определить эту манету?

Question

Задача: Из 8-ми монет 1 фальшивая(имеет меньшую массу),как двумя взвешиваниями на чашечных весах определить эту манету?

Вика Коваль Профи (715), закрыт 14 лет назад

нужно объяснить

Answer 1

кладем на две чашки весов по три монеты
1 если чашки весов уравновешаны то берем две оставшиеся монеты кладем на разные чашки весов и определяем фальшивую она весит меньше
2 если при первом взвешивании одна чашка весов перевесила вторую
то убераем все настоящие монеты из чашки которая перевесила
из чашки с меньшим весом одну монету откладываем отдельно а две оставшиеся кладем в разные чашки это будет второе взвешивание
если чашки весов уравновешанны значит фальшивая монета та которую мы отложили отдельно, ну а если не уравновешанны то мы опять вычислили фальшивую монету

Answer 2

Для этого нужно взять одну монету любую из них. И поставить его в весы, на вторую чашу нужно поставить все остальные 7 монет. Если тогда те монеты которые в вторых чашах будеть тяжелее, то значить монета 1 чашу вальшивая. А если не так то фальшивая монета в среди остальных монет. его найти легко свешит каждогшо по очереди

Answer 3

Делим все монеты на три группы: 3+3+2.
1 взвешивание. Берём группы по 3 монеты и взвешиваем их.
Если они уравновешены, то фальшивка находится среди двух не взвешенных монет. Второе взвешивание этих двух монет определит фальшивку.
Если они не уравновешены, то берём группу из трёх монет, среди которых есть фальшивка, они легче, и две из них ( любые) взвешиваем. Если они уравновешены, то фальшивка-невзвешенная.
Если неуравновешены, то фальшивка та, которая легче.