Вопрос сформулирован нечётко, потому что невозможно понять, что именно Вас интересует: к какой части речи сам вопрос КАКИХ? относится или какие части речи на вопрос КАКИХ? отвечают.
КАКИХ? – это вопросительное местоимение КАКОЙ? (начальная форма) в форме родительного или предложного падежа множественного числа, а также, при сочетании с одушевлёнными существительными и винительного падежа множественного числа:
● И. есть какие кошки, какие дома?
● Р. нет КАКИХ кошек, КАКИХ домов?
● В. вижу КАКИХ кошек, какие дома?
● П. говорю о КАКИХ кошках, о КАКИХ домах?
КАКИХ? (КАКОЙ?) – это местоимение-прилагательное, так как оно:
● на вопрос КАКИХ? (КАКОЙ?) отвечает;
● указывает на признак предмета, но не называет его;
● изменяется по числам, в единственном числе по родам и в обоих числах по падежам, как и имена прилагательные;
● как и прилагательное, согласуется с существительным, к которому относится, то есть его число, род и падеж зависят от числа, рода и падежа поясняемого (определительного) существительного;
● в предложении, как и прилагательные, бывает определением или сказуемым.
Если Вас интересует, какие части речи отвечают на вопрос КАКИХ? (КАКОЙ?), то это имена прилагательные, местоимения-прилагательные, причастия.
Добавлю, что на такие же вопросы во всех их формах отвечают ещё и определения, выраженные самыми разными частями речи (прилагательными, местоимениями-прилагательными, причастиями, существительными, числительными, наречиями, инфинитивами) и приложения (изучаются в 8-м классе) как члены предложения.