как решить sin(x)>tg(x) ?

sin x > tg x
Рассмотрим три случая:
1) tg x > 0
Разделим обе части уравнения на tg x
sin x/tg x > 1
sin x/(sin x/cos x) > 1
sin x * cos x/sin x > 1
cos x > 1
cos x <= 1 при всех х, значит в этом случае решений нет
2) tg x = 0 => sin x = 0
Получаем, что 0 > 0, значит в этом случае решений тоже нет.
3) tg x < 0
Разделим обе части уравнения на tg x
sin x/tg x < 1
sin x/(sin x/cos x) < 1
sin x * cos x/sin x < 1
cos x < 1
Получаем, что cos x < 1 и tg x < 0
cos x < 1 при всех х, кроме 2 * pi * n
tg x < 0 => pi/2 + pi * n < x < pi + pi * n
Ответ: pi/2 + pi * n < x > pi + pi * n