Mail.RuПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

Математика Сколько двухзначных, трехзначных, четырехзначных чисел можно составить

ЛЮБОВЬ Мастер (1985), закрыт 5 лет назад
Сколько двухзначных, трехзначных, четырехзначных чисел можно составить, используя цифры 1,2,3,4,5 с повторением? Есть же какая то формула? Но это 6 класс!!!!Так что нибудь попроще
Лучший ответ
Карина Соловьёва Просветленный (29688) 5 лет назад
Есть комбинаторика. Там есть такая формула: Если есть n различных вариантов, то количество комбинаций m вариантов (с учетом повторений и порядка) равно n в степени m (например, есть шарики 3х разных цветов (красный, желтый, зеленый) . Тогда количество их комбинаций по 2 шарика = 3 в степени 2= 9 : красный-красный, красный-желтый, красный-зеленый, желтый-желтый, желтый-красный, желтый-зеленый, зеленый-зеленый, зеленый-красный, зеленый-желтый) . Эта формула применяется, когда в комбинациях могут быть повторения (желтый-желтый) и когда комбинации, содержащие одинаковые элементы в разном порядке, считаются разными (т. е. желтый-зеленый и зеленый-желтый это не одно и то же) .
Как раз такая ситуация у вас с цифрами (можно повторять цифру в одном числе несколько раз, например, 11, и комбинации из одних и тех же цифр в разном порядке являются разными числами, т. е. 12 и 21 - это не одно и то же) . Поэтому двузначных чисел 5 в степени 2 = 25
трехзначных 5 в степени 3 = 125
четырехзначных 5 в степени 4 = 625
Но в 6м классе скорее всего предлагается просто перебрать:
1) двузначные:
11, 12, 13, 14, 15
21, 22, 23, 24, 25
то есть в каждом десятке от 10 до 59 можно выбрать по 5 чисел. Десятков 5, поэтому двузначных чисел можно составить 5*5=25
2) трехзначные:
в каждой сотне от 100 до 599 из этих чисел можно составить трехзначное число, состоящее из числа разряда сотен и любого из двузначных чисел, составленных в пункте 1) (например, от 100 до 200 можно составить числа 111, 112, 123 и тд) . То есть в каждой сотне по 25 вариантов. При этом число в разряде сотен может быть 1,2,3,4 или 5 (5 вариантов) .
Таким образом, трехзначных чисел 25*5=125 штук.
3) четырех значные:
аналогично. Получаем 125*5=625.
ЛЮБОВЬМастер (1985) 5 лет назад
ура ура допетрило это от эмоций если мы берем числа без повторения, то у нас получается

1) двухзначные в каждом десятке от 10 до 59 можно выбрать по 4 числа. Десятков 5, поэтому двузначных чисел можно составить 5*4=20

2) трехзначные:
в каждой сотне от 100 до 599 из этих чисел можно составить трехзначное число, состоящее из числа разряда сотен и любого из двузначных чисел, то есть в каждой сотне по 12 вариантов, т.о 12*5=60
Таким образом, трехзначных чисел 25*5=125 штук.
3) четырех значные:
аналогично. Получаем 24*5=120 Так?
Как всё просто, икак хорошо, что мир не без добрых людей!!!!
Остальные ответы
КРИСТИНА. Искусственный Интеллект (396344) 5 лет назад
учитель вашего мальчика пусть попытается это сделать, интересно, что у него получится?!
Alexander Reiser Мудрец (15090) 5 лет назад
Двузначных: 5*5 =25
Трёхзначных 5*5*5 = 125
Четырёхзначных 5*5*5*5 = 625