Какая часть речи слово "тем"?

Русский язык богат самыми разными омонимами, в том числе и омоформами – грамматическими омонимами, а потому, не видя слово ТЕМ в предложении, нельзя определить его частеречную принадлежность.

НАЧНЁМ С ЧАСТЕЙ РЕЧИ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ.

Слово ТЕМ может оказаться формой творительного падежа единственного числа УКАЗАТЕЛЬНОГО МЕСТОИМЕНИЯ ТОТ (мужского рода ТОТ и среднего рода ТО):

► И. есть тот край, то окно
► Т. доволен ТЕМ краем, ТЕМ окном.

Местоимение ТЕМ (ТОТ, ТО):
► на вопрос КАКИМ? (КАКОЙ? КАКОЕ?) отвечает;
► указывает на признак предмета, но не называет этот признак.

Слово ТЕМ может оказаться формой родительного падежа множественного числа СУЩЕСТВИТЕЛЬНОГО ТЕМА.

Существительное ТЕМ (ТЕМА):
► на вопрос ЧЕГО? (ЧТО?) отвечает;
► обозначает предмет.

ПЕРЕЙДЁМ К СЛУЖЕБНЫМ ЧАСТЯМ РЕЧИ.

Слово ТЕМ может оказаться ЧАСТИЦЕЙ, употребляющейся с простой сравнительной степенью прилагательных и наречий:
► Он человек строгий, ТЕМ ценнее его похвала.
► ТЕМ хуже для него.

Кроме того, ТЕМ может оказаться частью составного союза ЧЕМ… ТЕМ, который присоединяет придаточное предложение со значением сопоставления чего-либо с тем, о чём говорится в главном предложении:
► ЧЕМ дальше в лес, ТЕМ больше дров. (Пословица)
► ЧЕМ жарче день, ТЕМ сладостней в бору дышать сухим смолистым ароматом… (И. Бунин)
.