Как определить переходность у причастия?

Правильный ответ А: ЧИТАЮЩИЙ КНИГУ.

Переходность причастий определяется просто: при переходном ОБЯЗАТЕЛЬНО есть зависимое существительное или местоимение в винительном падеже без предлога (реже, при отрицании или указании на часть предмета, – в родительном падеже без предлога.

В Вашем тестовом задании такое причастие одно-единственное: ЧИТАЮЩИЙ (кого? что?) книгу (винительный падеж без предлога). При этом же причастии при отрицании существительное может быть в родительном падеже без предлога: НЕ ЧИТАЮЩИЙ (кого? чего?) книг.

Варианты Б и В Вы должны исключить в первую очередь, так как в них зависимые слова (можно даже падеж не определять) С ПРЕДЛОГАМИ.

Вариант Г исключаем, потому что причастие ОКРУЖЁННЫЙ не требует постановки существительного в винительном падеже без предлога, существительное, зависимое о него (ЛЕСОМ) употреблено в творительном падеже (кем, чем окружённый?). есть ещё одна причина, по которой причастие ОКРУЖЁННЫЙ следует исключить: это СТРАДАТЕЛЬНОЕ причастие, а переходными могут быть только действительные причастия, хотя они и образуются от переходных глаголов.
.