помогите решить задания по геометрии пожалуйста. А то я не силён в геометрии.

Question

помогите решить задания по геометрии пожалуйста. А то я не силён в геометрии.

KindKeeper Профи (792), закрыт 15 лет назад

А то я не силён в геометрии. Буду заранее благодарен. Только по етамам решите пожалуйста:
1. в прямоугольном треугольнике ABC высота, проведённая из вершины прямого угла С к гипотенузе, равна 6, угол В=60 градусов.Найдите длину гипотенузы треугольника ABC
2.В прямоугольнике ABCD сторона AD=28, диоганаль АС=35, биссектриса угла D пересекает сторону ВС в точке М, а диоганаль АС в точке К. Найдите длины отрезков МК и КD

Answer 1

1. sin60 = корень (3) /2, h = 6
катет BC = h / sin60 = 6 / (корень (3) /2) = 12 / корень (3) = 12 * корень (3) / 3 = 4 * корень (3)

cos60 = 1/2
гипотенуза AB = BC / cos60 = 4 * корень (3) / (1/2) = 8 * корень (3)

ответ: 8 * корень (3)

2. треугольник ACD прямоугольный. по теореме Пифагора сторона CD = корень (35^2 - 28^2) = корень (441) = 21.

треугольник CDM прямоугольный равнобедренный, т. к. угол CDM = 90/2=45 градусов, а угол DCM = 90 градусов. следовательно, отрезок CM = CD = 21.

гипотенуза треугольника CDM - отрезок DM = корень (2*21^2) = 21 * корень (2)

треугольники ADK и CMK подобны. следовательно, AD / CM = DK / MK
28/21 = 4/3 = DK / MK
DK = 4/3MK
DK + MK = DM = 21 * корень (2)
4/3MK + MK = 7/3 MK = 21 * корень (2)
MK = 21 * корень (2) * 3 / 7 = 9 * корень (2)
DK = DM - MK = (21-9) * корень (2) = 12* корень (2)

ответ: MK = 9 * корень (2), KD = 12 * корень (2)

Answer 2

1) Катет лежащий напротив угла А=30 градусов равен половине гипатенузы, следовательно, гипатенуза равна 12.

Answer 3

СН=6 -высота в треуг. , уг. ВСН=30
cos60=CH/CB, СВ=12/корень из 3
sin30=CH/AC, АС=12, по т. Пифагора АВ=корень из 12^2+(12/на кор из 3)^2= 24/кор из 3.
Вторую решать некогда.