В чем отличие специальностей 43.02.15 и 43.01.09. "Поварское и кондитерское дело" от "повар, кондитер"?

Нормативные правовые акты, регулирующие Ваш вопрос:
Приказ Министерства образования и науки РФ от 9 декабря 2016 г. N 1569 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии 43.01.09 Повар, кондитер";
Приказ Министерства образования и науки РФ от 9 декабря 2016 г. N 1565 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело".

Обратите внимание на общее кол-во часов двух программ (на базе основного общего образования). Итоговая форма контроля (итоговая аттестация) - тоже разные.

Еще следует ознакомится с этими профстандартами:
Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 8 сентября 2015 г. N 610н "Об утверждении профессионального стандарта "Повар";
Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 7 сентября 2015 г. N 597н "Об утверждении профессионального стандарта "Кондитер";
Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 1 декабря 2015 г. N 914н "Об утверждении профессионального стандарта "Пекарь".

Но по ним шире всего "повар". Кондитер и пекарь немного уже.

Как вывод: специалист по поварскому и кондитерскому делу - как Вы и написали - категория "специалистов", "повар-кондитер" - рабочая профессия. Сильной разницы я не вижу, но "специалист", думаю лучше, так как потом можно продолжить обучение по программе высшего образования. Нужно еще уточнить какой документ об образовании будут выдавать в обоих случаях. Если документ о среднем профессиональном, то это лучше.