Его молекулы состоят из иона Na или K - полярный конец, то есть с зарядом, и углеводорода - неполярный конец. Полярный конец притягивается к воде (как известно, тоже полярной молекуле), а неполярный как-то сцепляестя с жиром - тоже углеводородом. В результате жир смывается. Ну, это для основной составляющей мыла (не для всяких там увлажнителей и прочей херни, которую рекламируют).
Растительный или животный жир варится с каустической содой (NaOH) или калиевым щёлоком (KOH), в результате получаются соли жирных кислот и глицерин. Это очень схематично… ... а одробнее: 1) Производство мыл 2) Мыло Dove 3) Алепское мыло