Возможны три причины. Первая - инородное тело в носу, скажем, хватонул на вдохе пёрышко или паутинку, ну, пыль ещё, бывает, кошки вдыхают собственные шерстинки, особенно, когда спят, укрывшись хвостами...
Вторая - какой-то резкий запах, который кошка унюхала, а хозяин может и не унюхать, некоторые вещи на запах мы не различаем, а кошки, таки - да. Может чихать в дыму или густом тумане, или, когда этого надышатся а потом сразу домой заявятся, так, чихают потом минуты три-пять...
Третья - действительно, кошки простужаются, тогда - тоже чихают, выглядят они при этом, как маленький, больной простудой, хвостатый человечек в шубе, так же жалостливо, и нос у них тогда всё время сухой и горячий.