Скажите плизз. К какому роду относят слова: авеню, гаи, дрель, желе

Среди существительных Вашего списка есть СКЛОНЯЕМОЕ (дрель) и НЕСКЛОНЯЕМЫЕ (авеню, ГАИ, желе).

Род СКЛОНЯЕМЫХ существительных определяем с помощью личных местоимений ОН, ОНА, ОНО и форм притяжательного местоимения МОЙ – МОЙ, МОЯ, МОЁ.

Склоняемое существительное ДРЕЛЬ относится к ЖЕНСКОМУ РОДУ, так как:
★ его можно заменить местоимением ОНА;
★ оно сочетается с местоимением МОЯ: моя дрель.

Определяя род НЕСКЛОНЯЕМЫХ существительных, используем правила, схематично представленные на моей табличке (здесь и о том, какие существительные относятся к несклоняемым, и о том, как определить род несклоняемых существительных):

Согласно правилам, существительное ЖЕЛЕ является словом СРЕДНЕГО РОДА на том основании, что оно нарицательное и при этом неодушевлённое, а существительное АВЕНЮ, обладающее такими же характеристиками (нарицательное, неодушевлённое), – слово ЖЕНСКОГО РОДА, так как является исключением из правила.

Род несклоняемых сложносокращённых слов, согласно другому пункту правила, определяем по роду главного слова в расшифровке. Аббревиатуру ГАИ расшифровываем так: Государственная АВТОИНСПЕКЦИЯ (Государственная автомобильная ИНСПЕКЦИЯ). Слова АВТОИНСПЕКЦИЯ, ИНСПЕКЦИЯ, являющиеся главными в словосочетаниях, женского рода (она, моя), поэтому и сложносокращённое существительное ГАИ относится к ЖЕНСКОМУ РОДУ.

Рекомендую не забывать о словарях и обращаться к ним в случае затруднения или сомнения в определении рода существительных:

Самые удобные словари – на порталах gramota.ru и udarenieru.ru, но можно использовать и другие онлайн-словари русского языка.