Какая часть речи отвечает на вопрос что делал?

Глагол, конечно. Вы же учили ещё в начальной школе, что глаголы отвечают на вопросы ЧТО ДЕЛАТЬ? и ЧТО СДЕЛАТЬ?

Вопрос ЧТО ДЕЛАЛ? – это одна из многочисленных форм вопроса ЧТО ДЕЛАТЬ?

Другие формы этого же вопроса:
► к глаголам настоящего времени – что делаю? что делаешь? что делает? что делаем? что делаете? что делают?
► к глаголам будущего времени – что буду делать? что будешь делать? что будет делать? что будем делать? что будете делать? что будут делать?
► к глаголам прошедшего времени – ЧТО ДЕЛАЛ? что делала? что делало? что делали?
► к глаголам условного наклонения – ЧТО ДЕЛАЛ БЫ? что делала бы? что делало бы? что делали бы?
► к глаголам повелительного наклонения – что делай? что делайте?

У вопроса ЧТО СДЕЛАТЬ? на 6 форм меньше, потому что глаголы совершенного вида не имеют форм настоящего времени, а имеющиеся формы такие:
► к глаголам будущего времени – что сделаю? что сделаешь? что сделает? что сделаем? что сделаете? что сделают?
► к глаголам прошедшего времени – что сделал? что сделала? что сделало? что сделали?
► к глаголам условного наклонения – что сделал бы? что сделала бы? что сделало бы? что сделали бы?
► к глаголам повелительного наклонения – что сделай? что сделайте?
.