Пожалуйсто!!! помогите решить!!!

Question

Пожалуйсто!!! помогите решить!!!

Карюсик Ученик (105), закрыт 15 лет назад

А) При делении числа n на 13 в остатке получается 11.Чему равен остаток от деления числа n3(в кубе) - 11 на 13????

Б) При делении пятизначного числа 45n8m на 5 в остатке получается 3. Найти произведение цифр m*n, если исходное число делится на 18????

В) Даны два натуральных числа n= xz и m = 4yz. Найти сумму цифр x+Y+Z, если n*m =7344??

Answer 1

А) n=13k+11
n^3-11=(13k)^3+33(13k)^+3*13*k*121+1331-11
Все слагаемые кроме последнего делятся на 13. Достаточно найти остаток от деления 1320 на 13 = 7
Б) последняя цифра m = 3 или 8 (ост от дел на 5=3)
поскольку делится на 18 (т. е. на 2 и 9), то четное, т. е. m=8
Сумма цифр = 0 или 9 или 18.. (делится на 9).
n+8+m=9*k
16+n=9*k
n=2 - единственное
Ответ 16 (2*8) В ответе Семена - ошибка число не даёт остаток 3 при делении на 5
В) Последние цифры двух чисел совпадают =z
Значит z*z оканчивается на 4, т. е. z=2 или 8.
Двузначное число от 14 (7344/498) до 18 (7344/402)
Отсюда z=8, x=1 (7344/18=408) y=0
Проверим (советую)
x+Y+Z=1+0+8=9

Answer 2

Семён Неизвестный Мыслитель (6023) 15 лет назад

а) 7
б) 0 (n=1, m=0)
в) 21 (n=18, m=408)

Answer 3

ну попробуй. я точно не знаю. n=7 m=3. их произведение равно 21. если подставить, там получится 2543,5 это задание б.

Answer 4

б) m равно 0, n=1
в) Возможны 2 случая:
4+51+3=58
2+51+9=62

Answer 5

a) будет 7
б) n=1, m=0 => ответ0
в) 4+51+3=58
2+51+9=62

Вот что получилось)