Может ли супруг без согласия супруги оформить договор купли-продажи машины на родственника

нет, это недвижимость и нотариус обязан пригласить второго супруга..!

а зачем ему супруга для этого? не может в том случае если машина оформленна на жену

Если он собственник ТС, то конечно может. Собственник по закону имеет на это право. А ТС никогда не был недвижимостью, что за глупость. И нотариус не обязателен. Такой договор составляется в простой письменной форме и нотариального заверения не требует.

Очень даже может и многие этим пользуются выводя таким образом имужество из под раздела

Конечно и запросто. Хоть на родственника, хоть на неродственника. ГИБДД не обязано проверять наличие семейных отношений и их содержание. Им для регистрации нового владельца ТС достаточно будет договора или справки-счета.
Распоряжение же имуществом, которое находится в общей собстенности супругов, в силу п. 2 ст. 253 ГК РФ (аналог этой нормы естьи в СК РФ) осуществляется по согласию всех участников, которое ПРЕДПОЛАГАЕТСЯ независимо от того, кто из супругов совершает сделку.
Есть исключения из общего правила: если они прямо обозначены законом либо когда между супругами заключен брачный договор. Например, в отношении объектов недвижимого имущества ( там без нотар. удостоверенного согласия - никак (Закон о гос. регистрации прав на недижимое...). Но автомобиль же к объектам недвижимости никакого отношения не имеет.
Правда, учтите, что сделка по распоряжению общим имуществом супругов может быть оспорена, но лишь по мотивам, предусм. п. 3 ст. 253 ГК РФ.

Автомобиль по закону - такое же движимое имущество, как стол, стул, шкаф и многое другое. Поэтому, если автомобиль куплен в период брака, то владение и пользование им супруги осуществляют по взаимному согласию без оформления каких-либо специальных документов, без выдачи друг другу согласий, доверенностей и т. п. Более того, даже если один из супругов задумает, например, продать автомобиль, купленный в период брака, предполагается, что он это делает с согласия второго супруга (то есть, и в этом случае не нужно специально оформленного согласия) . Конечно же, немного отступая от темы, если в последнем случае второго супруга грубо обошли и не спросили его мнения, он может обратиться в суд и потребовать признания договора купли-продажи автомобиля недействительным по мотивам отсутствия своего согласия на сделку, но это возможно только тогда, когда будет доказано, что покупатель автомобиля знал или заведомо должен был знать о несогласии другого супруга на совершение данной сделки.

Поэтому совершенно очевидно, что если вы купили автомобиль в период брака, то это совместная собственность супругов, и никаких письменных доверенностей на управление (то есть, владение и пользование) этим автомобилем муж и жена друг другу давать не обязаны

Интересно, а как же жена сможет доказать, что она, будучи в браке, не получала денег с продажи данного автомобиля?

требуется согласие супруги, если машина куплена в браке. Это совместное имущество, независимо от того. на кого оно записано. Оформляется у нотариуса. Если она не согласна, она может оспорить сделку.