Чем гипотеза отличается от теории?

Первые 9 ответов неверны. Они по сути дела просто цитируют постоянно провозглашаемое с экрана в лженаучных передачах РенТВ.
----------
Гипотеза - это некоторое утверждение, относящееся к науке.

Гипотеза может быть как подтвержденной, так и нет.

Например, утверждение о верности Великой теоремы Ферма, пока не было доказательств этой теоремы, было неподтвержденной гипотезой. После появления (и проверки) ее доказательства оно стало подтверждённой гипотезой.
Однако теорией оно не стало и не могло стать. Это всего лишь частный научный факт.

А изредка изучение вопроса приводит к выводу, что ответ на вопрос, истинна ли гипотеза, в рамках используемой с-мы аксиом ответа принципиально не имеет и для ответа требует введения доп. аксиомы/аксиом.
При этом ответ будет зависеть от конкр. параметров добавленной аксиомы.
Плюс после введения доп. аксиомы обяз. появится возможность сформулировать новую г-зу, которую опять будет невозм. ни подтвердить, ни опровергнуть.
См. ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Гёделя_о_неполноте
и т. д.
----------
Теория - это набор научных аксиом, законов, формул, методов и т. п. и научных выводов из них, позволяющий получать на его основе новые научные выводы.

Она может содержать в себе противоречия, и тогда она неверна.

Теория, относящаяся к естественным наукам (физике, ..), может не содержать в себе внутренних противоречий, но может оказаться, что природа устроена так, что какая-то часть ее аксиом не соответствует устройству природы. Тогда она математически верна, но неверна в естественнонаучном смысле.

Так это или не так, проверяется как прямым анализом ее аксиом, так и проверкой соответствия её следствий результатам экспериментов и наблюдений. Особую ценностью теории является предсказание непредсказываемых без неё фактов/эффектов.

Естественнонаучные простые в некотором смысле теории могут быть проверены путем конечного числа проверок.

Естественнонаучные сложные теории, совсем уж строго говоря, до конца проверены быть не могут. Всегда остается возможность, что при каких-то особых и экстремальных условиях или приближениях появятся новые эффекты, которые существующей теорией не описываются. Но в условиях, далеких от такой экстремальности, и она вполне и полностью проверяема.

Кроме того, изредка может оказаться, что некоторая математическая теория не соответствует устройству природы применительно к тому, что этой теорией первоначально пытались описать, но потом оказывается, что что с помощью неё может быть описано что-то совсем другое.
----------
На том или ином этапе развития науки гипотезой может являться:
1) истинность некоторого частного утверждения (см. выше о В. т. Ферма);
2) непротиворечивость теории;
3) соответствие теории устройству природы в тех или иных условиях/приближениях.

Например, практически с самого начала создания ОТО был сделан и принят вывод, что она не содержит внутренних противоречий (по крайней мере там, где описываемые ей величины несингулярны), т. е. что гипотеза п. 2 верна.

ОТО предсказала множество ранее непредсказанных эффектов. Пока не был проверено ни существование, ни величина ни одного из них, гипотеза п. 3 была непроверенной.

Первыми из надежно проверенных (1919) были предсказанные в 1911 (и предложенных для проверки в 1915/1916) факт и величина отклонения света в поле гравитирующего тела, после чего ОТО стала частично проверенной.

Позже были проверены десятки ранее непредсказанных эффектов и вообще было установлено, что всё множество наблюдаемых фактов вполне соответствует предсказаниям ОТО, т. е что ОТО соответствует устройству природы в широчайшем диапазоне условий и с высочайшей точностью.
Правда, был сделан вывод о неработоспособности ОТО в некоторых (пока ненаблюдаемых) условиях - вблизи сингулярностей, и это при том, что сингулярности должны существовать.

◘○Физик.