В МФЦ можно обращаться только по своему району или по любому?

Какие услуги можно получить в любом МФЦ
Независимо от места пребывания (временной прописки) или проживания (постоянной прописки), можно обращаться в любой МФЦ, чтобы получить такие услуги:

ЗАГСа (записи актов гражданского состояния);
подать документы на выдачу паспорта гражданина РФ (при достижении 14, 20 или 45 лет), при замене или утрате документа, удостоверяющего личность;
заграничный паспорт;
регистрационный учет граждан по месту жительства;
миграционный учет иностранных граждан;
охотничий билет;
выпуск или замена водительского удостоверения;
постановка на учет транспортного средства;
регистрация ИП (индивидуального предпринимателя) и ООО (общества с ограниченной ответственностью);
ИНН (индивидуальный налоговый номер);
СНИЛС (страховой номер индивидуального лицевого счета);
выписку из Росреестра;
оформление права собственности на недвижимое имущество;
оформление льгот отдельным категориям и различных пособий.
Разумеется, МФЦ не могут заменить собой ведомственные полномочия, но способствуют более оперативному приему и обработке документов. Даже если удлиняется срок выдачи результата по сравнению с профильным органом, человек не тратит время, чтобы возвращаться по месту регистрации.

В каждом отдельном случае специалист МФЦ рассматривает возможность предоставления услуги и выдает перечень дополнительных документов для ее реализации (договоры, лицензии, различные выписки и справки). В данный период рассматривается законопроект, в котором говорится, что многие подтверждающие документы, необходимые для оформления, должны запрашивать задействованные ведомства, а не привлека
Подробней: https://mirmfc.ru/propiska/mozhno-li-obratitsya-v-mfts-ne-po-mestu-propiski