Знатоки русского языка: город Апатиты

Если обратиться к правилам русского языка, следует вспомнить, что географические названия, употребленные в сочетании с родовым именем существительным, ОБЫЧНО НЕ СКЛОНЯЮТСЯ, когда ВНЕШНЯЯ ФОРМА НАЗВАНИЯ СООТВЕТСТВУЕТ ФОРМЕ МНОЖЕСТВЕННОГО ЧИСЛА, например: в городе Великие Луки. (gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric_90 - смотрите раздел «Общие рекомендации) /

Значит, если название Вашего города идет в сочетании с родовым понятием, склонять не надо: города Апатиты, городу Апатиты, городом Апатиты, в городе Апатиты.

P.S. Так что местное радио

Вместе с тем, само название Апатиты, как и Великие Луки, - СКЛОНЯЕМОЕ, поэтому, когда нет родового имени существительного, его следует склонять: из Апатитов, к Апатитам, любуюсь Апатитами (сравните: к Великим Лукам, в Великих Луках и т. д.) .

Сошлюсь на авторитетное мнение справочного бюро портала gramota.ru, процитирую (в вопросе оставляю авторскую пунктуацию) :

Вопрос № 183980
Здравствуйте, уважаемые! Скажите пожалуйста, когда речь идет о городе Апатиты - как правильно писать: "приехал из Апатит" или "приехал из Апатитов"? Заранее благодарна.
Екатерина
Ответ справочной службы русского языка
Правильно: _приехал из Апатитов_.

Названия городов Сочи, Душанбе, Тбилиси и т. п. - это, в отличие от названия Апатиты, НЕСКЛОНЯЕМЫЕ существительные, поэтому правильно говорить и писать: был в Сочи, в Душанбе, в Тбилиси; приехал из Сочи, из Душанбе, из Тбилиси.

P.S. Так что дикторы местного радио говорят правильно: "Пришло сообщение из Апатитов".