Геометрическая прогрессия(9 кл)

2. двадцать одна девяносто девятая
семьдесят семь девяностых

b2=b*q b4=b*q*q*q*q,q=2, b=0,02;
s7=b(q*q*q*q*q*q*q+1)/(q-1)=2.54

для второго есть правило, но я его уже не помню...

раз б2 и б4 известно, значит применяем формулу b4=b2*q^2
q^2=b4/b2=0.16/0.04=4 => q=2( так как положительные все члены)
b2=b1*q => b1=b2/q=0.04/2=0.02
и находим сумму ты пиши. объясню подробнее

1)Находим вначале знаменатель прогрессии q=sqrt(b4/b2)=sqrt4=2 и-2, но, так как положительные члены, то q=2. b1=b2/q=0,02 S=b1*(1-q^n)/(1-q)=0,02*127/1=2,54 2) 0,(21) представить как сумму убывающей геометрической прогрессии 21/100, 21/10000, т. е. в1=21/100?, a q=0,01, тогда S=b1/(1-q)=0,21/0,99=21/99=7/33. Точно также и б) 0,8+0,05+0.005, т. е b1=0.05, a q=0,1 S= 0,05/0,9=5/90, а 0,8(5)=8/10+5/90=77/90

Решение
Пусть q- знаменатель прогрессии, тогда b3 =b2*q = b4/q то есть q² = 0,16/0,04 =4 или q= +-2
так как нам нужна прогрессия с положительными членами, то q= 2 тогда
b1 =b2/q =0,04/2 =0,02 тогда
S(1-7) = 0,02 (2^7 -1) /(2-1) =0,02*127 =2,54
вторая задача

а) 0,(21)= 0,21 / ( 1-0,01) = 0,21/0,99 =21/99 =7/33
б) 0,8(5) = 0,8 + 0,05/ (1-0,1) = 0,8+5/90 = 77/90
пприменялась формула S = b1/ ( 1-q)

Если в геометрической прогрессии х5=-4/9