Помогите решить загадку...Плизз...

надо найти такое число, которое делится на цело на 7, а при делении на 2,3,4,5 и 6 в остатке 1. Так как 6 делится на 3, то если число делится на 6 с остатком 1, то разделится и на 3 с таким же остатком. Также рассуждаем и при 4. Отаются числа 4,5,6. Теперь, числа, которые делятся на 5 заканчиваются на 0 или на 5. Так как в остатке остается 1, то искомое число будет оканчиваться на 1 или 6 и при этом делится на 7. Оканчивающееся на 6 отвергаем сразу (объяснять не буду почему - это очень просто) . Остается то, что число оканчивается на 1 и делится нацело на 7. ищем такие числа: 21, 91, 161, и т. д. с периодом 70. Число 20 на 6 не делится, 90 на 4 не делится, 160 не делится на 6. Тем самым находим, что число = 301.