Является ли инвалид труда, инвалид 3 группы плательщиком транспортного налога или у него имеется соответствующая льгота?

Льгот нет - в Московской области, по крайней мере.

Цитата:
Статьей 3 Закона Московской области от 16.11.2002 N 129/2002-ОЗ "О транспортном налоге в Московской области" налоговые льготы категориям налогоплательщиков по транспортному налогу предоставляются в соответствии с Законом Московской области от 28.07.1997 N 39/97-ОЗ "О льготном налогообложении в Московской области" (в редакции от 31.12.2002).
Статьей 39 Закона Московской области от 28.07.1997 N 39/97-ОЗ "О льготном налогообложении в Московской области" (в редакции от 31.12.2002) установлено, что физическим лицам, на которых распространяется действие Федерального закона от 12.01.1995 N 5-ФЗ "О ветеранах" (с изменениями и дополнениями) , ставки транспортного налога уменьшаются на 50% при условии оформления указанной льготы не более чем по одному транспортному средству за налоговый период.
В соответствии со статьей 1 Федерального закона N 5-ФЗ "О ветеранах" к категории ветеранов относятся: ветераны Великой Отечественной войны, ветераны боевых действий на территории СССР и территориях других государств, ветераны военной службы, ветераны государственной службы, ветераны труда.
На основании изложенного, перечисленные выше ветераны имеют право на льготное налогообложение по транспортному налогу.
В целях обеспечения защищенности малообеспеченных слоев населения в Московскую областную Думу внесены предложения о предоставлении льгот по транспортному налогу на отечественные автомобили по одному транспортному средству, зарегистрированному за следующими категориями плательщиков:
1) в размере 100%:
а) Героям Советского Союза; Героям Российской Федерации; гражданам, награжденным орденом Славы трех степеней;
б) инвалидам I-II групп;
2) в размере 50% - пенсионерам по старости.
Данные льготы будут действовать только после принятия соответствующего решения Московской областной Думой.