Какова вероятность того, что в группе из произвольно выбраных 15 человек, у 2-х из них день рождения будет в один день?

Наталья совершенно верно указала, что это задачка называется "парадокс дня рождения" и описание ее можно найти в википедии
http://ru.Wikipedia.Org/wiki/парадокс_дня_рождения
ru.Wikipedia.Org/wiki/парадокс_дня_рождения

но формулу дала неправильную.
___________________________________________________________________
Правильная формула для расчета ответа на ваш вопрос
p(n)= 1-365!/(365^n*(365-n)!)

p(15)= 1-365!/(365^15*(365-15)!)=
= 1-0.74709868023631362795640949365342=
= 25.3% (на калькуляторе виндоуса)

или если вычислять на бухгалтерском калькуляторе
p(15)= 1-((365/365)*(364/365)*(363/365)*(362/365)*(361/365)*(360/365)*(359/365)*(358/365)*(357/365)*(356/365)*(355/365)*(354/365)*(353/365)*(352/365)*(351/365))=
= 25.3%

или приближенный расчет
p(n)= 1- exp(-n*(n-1)/(2*365))
p(15)= 1- exp(-15*(15-1)/(2*365))= 25%
_______________
Павел Селиванов приводит неправильный ход решения.
Правильный ход решения дан на вышеупомянутой странице википедии
Вот я скопипастил оттуда:
___
"Рассчитаем сначала, какова вероятность q(n) того, что в группе из n человек дни рождения всех людей будут различными. Если n > 365, то в силу принципа Дирихле вероятность равна нулю. Если же n ≤ 365, то будем рассуждать следующим образом. Возьмём наугад одного человека из группы и запомним его день рождения. Затем возьмём наугад второго человека, при этом вероятность того, что у него день рождения не совпадёт с днем рождения первого человека, равна 1—1/365. Затем возьмём третьего человека, при этом вероятность того, что его день рождения не совпадёт с днями рождения первых двух, равна 1—2/365. Рассуждая по аналогии, мы дойдём до последнего человека, для которого вероятность несовпадения его дня рождения со всеми предыдущими будет равна 1—(n—1)/365. Перемножая все эти вероятности, получаем вероятность того, что все дни рождения в группе будут различными:
q(n)= (365/365)*(364/365)*(363/365)*...*(1-(n-1)/365)

Тогда вероятность того, что хотя бы у двух человек из n дни рождения совпадут, равна
p(n)= 1-q(n)= 1- (365/365)*(364/365)*(363/365)*...*(1-(n-1)/365)

Значение этой функции превосходит 1/2 при n = 23 (при этом вероятность совпадения равна примерно 50.7 %).
"
________________________________
Перечитал еще раз вопрос. Понял, что возможно мой ответ неправильный, а правильный у Натальи.
Так как в вопросе идет речь о вероятности именно двух человек в один день.
А то что я написал "не менее двух человек".