2. Построй график функции y=−x2+7∣x∣−2- и определи, какое наибольшее число общих точек графика данной функции может

иметь с осью абсцисс.

Чтобы построить график функции y = -x^2 + 7|x| - 2, мы можем разделить его на две части, в зависимости от значения x: для отрицательных значений x и для положительных значений x.

Для отрицательных значений x функция принимает вид y = -x^2 - 7x - 2, так как |x| = -x в этом случае. Мы можем построить график этой части, используя свойство параболы. Зная, что коэффициент при x^2 отрицателен, мы получим параболу, открытую вниз, с вершиной в точке (-3.5, -21.25). График будет симметричным относительно оси y, поскольку есть только умножение на -1 перед x^2. Затем мы можем отразить эту часть графика относительно оси абсцисс.

Для положительных значений x функция принимает вид y = -x^2 + 7x - 2, так как |x| = x в этом случае. Мы можем построить график этой части, используя тот же подход. В этом случае парабола будет открыта вниз и иметь вершину в точке (3.5, -21.25).

Таким образом, у нас есть две части графика, симметричные относительно оси y. Каждая часть имеет вершину, через которую проходит ось абсцисс. Следовательно, наибольшее число общих точек графика с осью абсцисс равно двум.