Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите решить задачу

Михаил Белянкин Ученик (84), на голосовании 2 недели назад
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 7 км, одновременно в одном направле нии выехали два велосипедиста. Через 24 минуты после старта первый велосипедист впервые обогнал второго на круг. Найдите скорость первого велосипедиста, если известно, что 7 кругов он завершил на 50 минут раньше второго. Ответ дайте в км/ч. (ответ 42)
Голосование за лучший ответ
Борис Плотников Ученик (200) 1 месяц назад
Пробовал решить по-разному, но пришёл только к тому, что ответ 42 некорректен.

Составим два уравнения:
Пусть скорость первого велосипедиста равна x, а скорость второго велосипедиста равна y. Тогда, так как расстояние для обоих велосипедистов 7х7=49км, то время для первого велосипедиста равно 49/x, а время для второго велосипедиста равно 49/y. Нам известно, что первый велосипедист проехал 49км на 50мин (5/6 часа) раньше второго, значит составим уравнение: 49/x-49/y=5/6
Во втором будем использовать информацию о том, что через 24 минуты после старта первый велосипедист впервые обогнал второго на круг. Скорость для первого и второго велосипедиста оставляем прежними, x и y соответственно, а время в данном случае у нас равно 24 минуты (2/5 часа). Из этого получаем, что пройденое расстояние для первого велосипедиста равно 2x/5, а для второго 2y/5. Тогда, так как нам известно, что первый велосипедист в этот момент времени был на один круг (7км) впереди, то составим уравнение: 2x/5-2y/5=7
Далее подставляем значение из ответа (42км/ч) в любое из уравнений. Я подставлю во второе: 84/5 - 2y/5=7; 84 - 2y = 35; 2y = 49; y=24,5
Теперь, зная значение скорости обоих велосипедистов, проверим равенство первого уравнения: 49/42 - 49/24,5 = 1200,5 - 2058 = -857,5; 5/6≠-857,5
Михаил БелянкинУченик (84) 1 месяц назад
Спасибо)
Похожие вопросы