Можно ли вывести искусственный спутник Земли на такую орбиту чтобы он повис над какой-нибудь точкой земли

Называется Геостационарная орбита спутника. Можно

Спутники-ретрансляторы так и вешают.

Их сотни!
Его угловая скорость равна угловой скорости вращения Земли!

Спутник должен обращаться в направлении вращения Земли, на высоте 35 786 км над уровнем моря. . Именно такая высота обеспечивает спутнику период обращения, равный периоду вращения Земли (сидерические сутки: 23 часа, 56 минут, 4,091 секунды) .
Обычно стационарные спутники используются для связи....

Здравствуйте!
Высота орбиты спутника, угловая скорость вращения которого вокруг Земли совпадает с угловой скоростью вращения экватора Земли над экватором - около 35.800 км над Землёй, и такой спутник как бы постоянно "стоит" над одной точкой экватора. Этот спутник называется Геостационарным. Таких спутников сейчас несколько и они удобны для метеорологов для съёмки смещения облаков над поверхностью Земли и производства спектрозональной съёмки, например, для определения температуры поверхности Земли (океанов и суши) .
На приведённом снимке переданном на Землю с Международного Метеорологического спутника-геостационара, , располагающегося над западным побережьем Африки (центр кадра) видны облака и раскрашенные различным цветом участки с разной температурой поверхности океанов и суши в середине лета Северного полушария.
Всего доброго.