Может ли работодатель переложить на работника обязанность обеспечить этого работника помещением для выполнения работы?

В виду особой формы работы образовательного учреждения, где я имею честь работать, его сотрудники трудятся за пределами основного здания. В частности, в начале учебного года по поручению руководства сотрудники расходятся по другим ОУ (чаще всего обычным школам), с текстами договоров на безвозмездное пользование помещением (в должностной инструкции сотрудников это пункт описан как: "Обязан осуществлять набор в учебные группы"). Руководство в общении с директорами других школ участие не принимает, лишь сотрудники переносят подписанные копии документов. После заключение таких договоров (с теми школами, что согласны), сотрудники нашего образовательного учреждения приступают к работе в обычных школах и... возникают огромные трудности. В частности:

1. Помещение описанное в договоре зачастую непригодно для нашего вида деятельности (школа использует его как кладовку).
2. Помещение занято в общеобразовательном процессе до позднего вечера, а время описанное в договоре обычной школой игнорируется. Со стороны нашего учебного заведения руководство тоже игнорирует нарушения пункта договора (принцип: сами организовывали, сами и следите).

В связи с этим возникает вопрос: может ли работодатель на основании пункта должностной инструкции об организации набора в учебные группы (в единственном пункте договора посвящённой теме организации учебного процесса говорится именно о наборе в группы, а не собственно об организации и поддержании учебного процесса), обязать работника и обеспечивать себя помещением (повторюсь: наше руководство на запросы сотрудников отвечает, цитирую: "Я не знаю, что я могу для Вас сделать")?