Как переписаться в другой военкомат?

Да.

Где живёшь, там и призовут

«Обязательно ли иметь регистрацию в районе, в котором я хочу прикрепиться к военкомату?» — всё наоборот, где живёшь – там и стоишь на воинском учёте. Если по каким-то причинам хочешь сменить военкомат, нужно прийти к корню проблемы. Сменить прописку