Геометрия (мат. вертикаль). Помогите, пожалуйста, решить задачку - 8 класс

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника: она делит сторону треугольника пропорционально прилежащим к ней сторонам.

Обозначим длину основания ВС как x. По условию задачи, известно, что АК:КС = 5:4 и AN:NB = 6:1.

Так как биссектриса угла ADC делит сторону AC пропорционально, то мы можем записать:
АК/КС = AD/DC
5/4 = 15/DC
DC = 15*4/5 = 12

Теперь можем найти длину отрезка AC:
AC = AD + DC = 15 + 12 = 27

Теперь рассмотрим треугольник АКС. Поскольку АК:КС = 5:4, то мы можем выразить длину отрезка АК: 5x, а отрезка КС: 4x. Также, длина отрезка AC равна 27.

5x + 4x = 27
9x = 27
x = 27/9
x = 3

Таким образом, длина основания ВС равна 3.

1) Продли DN до пересечения с продолжением ВС в точке М.
2) Из подобия треугольников AKD и МСК найди МС
3) Из подобия треугольников AND и МNB найди МВ.
Дальше просто.