Задача по алгебре. 7 класс. Неравенства. Помогите, пожалуйста.

Question

Задача по алгебре. 7 класс. Неравенства. Помогите, пожалуйста.

Заработок Заработков Ученик (106), открыт 1 неделю назад

Три школьника зашли в магазин. Андрей купил 2 яблока, 7 груш и 1
апельсин, Вова – 5 яблок, 6 груш и 5 апельсинов, Дима – 8 яблок, 4 груши и
9 апельсинов. При этом одному из мальчиков при покупке сделали скидку. В
результате оказалось, что все заплатили поровну. (a) Кому сделали скидку? (b)
Что дороже: груша или набор из двух яблок и двух апельсинов?

Answer 1

a) Скидку сделали Вове, так как он купил 16 фруктов, в то время как Андрей и Дима — 10 и 21 фрукт соответственно. 1

b) Груша дороже, чем набор из двух яблок и двух апельсинов, так как он стоит 2 + 2 = 4, а груша — 1.

Answer 2

(a) Скидку сделали Диме, так как сумма покупок Димы была наибольшей, но после скидки все заплатили поровну.

(b) Чтобы определить, что дороже - груша или набор из двух яблок и двух апельсинов, нужно вычислить стоимость каждого из этих наборов и сравнить их.

Answer 3

ясно что скидку сделали Димке, исходя из этого система или матрица:
2x+7y+1z=1
5x+6y+5z=1
8x+4y+9z=1-a
кто шарит в матрицах - увидит что a=y, что намекает на бесплатную грушу для Димона , а теперь для удобства обозначим покупку в 360 неких тугриков, (не забываем отобрать у Димки халявную грушу )
2x+7y+1z=360
5x+6y+5z=360
8x+(4-1)*y+9z=360
решаем
x=288 тугриков за яблоко
y=0 все груши оказывается халявные
z=-216 отрицательная цена на апельсинки
теперь что дороже:
1 груша = 0
2 яблока + 2 апельсина=288*2+2*(-216)=144
ответ: 2 яблока + 2 апельсина дороже бесплатной груши