Опытным путём было установлено, что когда m г некоторого сплава содержит g г основного компонента,...

Question

Опытным путём было установлено, что когда m г некоторого сплава содержит g г основного компонента,...

Рустам Искендеров Искусственный Интеллект (138991), закрыт 1 неделю назад

...получается оптимальный сплав. В наличии имеется достаточное количество "бедного" сплава, содержащего лишь р2 процента основного компонента, и достаточное количество чистого основного компонента. Сколько граммов из бедного сплава (обозначим N) и чистого основного компонента (обозначим х) следyет брать, чтобы получить М граммов оптимального сплава?

Дополнен 1 неделю назад

Эта задача была недавно решена здесь при следующих числовых данных:
m= 100 г, g= 61 г, p2= 40%, M= 1000 г.
Были получены: N= 650 г и x= 350 г.
Поэтому, недолго думая, сверю ответы этими значениями.
Умаров не указал, что у него означает р. Кроме того явного выражения для х он не привёл. g, конечно, масса, а не массовая доля - так и написано в условиях.

Answer 1

Amaxar 777 Высший разум (130486) 1 неделю назад

N = M (1 - [g/m]) / (1 - p),
x = M ([g/m] - p) / (1 - p).
(p - количество чистого компонента в бедном сплаве в долях от 1).

Рустам ИскендеровИскусственный Интеллект (138991) 1 неделю назад

Пр.см.дополн.

Рустам ИскендеровИскусственный Интеллект (138991) 1 неделю назад

N= 1000(1-0,61)/0,6= 650 г - верно.
х= 1000(0,61-0,4)/0,6= 350 г - верно.

Answer 2

А Умаров Знаток (430) 1 неделю назад

Если я правильно понял, g-это массовая доля основного компонента в сплаве массой М. Тогда количество основного компонента в сплаве равно g*M, а получит его можно прибавив к х "мелочь с бедного сплава: x+p*N. Тогда gM=x+pN, откуда x=gM-pN. Остальной компонент сплава (1-g)*M=(1-p)*N. Откуда N=(1-g)*M/(1-p)

А УмаровЗнаток (430) 1 неделю назад

если же g-это масса основного компонента в сплаве массы М, тогда g=pN+x. Остальное равно M-g=(1-p)N, откуда N=M-g/(1-p)

Рустам ИскендеровИскусственный Интеллект (138991) 1 неделю назад

Пр.см.дополн.

А Умаров Знаток (430) Рустам Искендеров, ну не буду же я нагромождать запись(не трудно догадаться, что р=р2).Откуда взялось m=100г ?

А УмаровЗнаток (430) 1 неделю назад

А вообще, нужно было выложит задачу, а не пересказывать

Рустам Искендеров Искусственный Интеллект (138991) 1) N=M-g/(1-p)= 1000-61/0,60=1000-101,7= 898,3 г - неверно. 2) Приведение явного выражения для х вряд ли можно считать нагромождением записи. 3) Это - самостоятельная задача, составленная на основе другой. Такое, по-моему, не запрещено.

А УмаровЗнаток (430) 1 неделю назад

Извиняюсь: 610-260=350г