Помогите с алгеброй

Question

Помогите с алгеброй

zxccurs Ученик (93), открыт 1 неделю назад

Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За какое время может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это необходимо на 12 ч больше, чем первой?

Answer 1

Дмитрий Авраменко Гуру (4337) 1 неделю назад

1/х + 1/(х+12) =1/8

Answer 2

1 - все поле.
х - время одной бригады.
х + 12 - время второй бригады.

1 / 8 = 0,125 - совместная производительность.
1 / х - производительность одной.
1 / (х + 12) - производительность другой.

1 / х + 1 / (х + 12) = 0,125;
1 / х + 1 / (х + 12) - 0,125 = 0 домножим на 8х(х + 12);
8(х + 12) + 8х - х(х + 12) = 0;
8х + 96 + 8х - х2 - 12х = 0;
- х2 + 4х + 96 = 0;
х2 - 4х - 96 = 0;
D = ( - 4)2 - 4·1·( - 96) = 16 + 384 = 400;
x1 = (4 - √400) / (2 · 1) = (4 - 20) / 2 = - 16 / 2 = - 8 не подходит;
x1 = (4 + √400) / (2 · 1) = (4 + 20) / 2 = 24/2 = 12 ч - время одной бригады;
12 + 12 = 24 ч - время другой бригады.