Можно ли качать грудные с помощью подтягиваний?

да

в подтягиваниях взаимодействуют почти все мышцы торса и рук

Нет. В подтягиваниях участвуют спина и сгибатели рук.

нет работают совсем другие мышцы-спины

Да. Но только небольшую часть пучков. У подтягиваний очень широкий охват, вся верхняя часть туловища.