ПОМОГИТЕ!!! 10кл Информатика, задача чертёжник

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (-1, 24)

Повтори N раз

Сместиться на (a, b)

Сместиться на (11, -1)

конец

Сместиться на (13, -4)

Сколько существует натуральных значений N, для которых найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку?

По дате

По рейтингу

toma_dzherina

Новичок

1г

Бесконечно .
Хотя у вас конец не в конце, Но это неважно

colt_main

Профи

1г

Для того чтобы чертёжник вернулся в исходную точку, изменение координат (a, b) за каждый круг цикла должно компенсировать изменения координат (-1, 24), (11, -1) и (13, -4). Из условия задачи следует, что:

a - 1 + 11 + 13 = 0
b - 24 - 1 - 4 = 0

a + 23 = 0
b - 29 = 0

a = -23
b = 29

Таким образом, чертёжник должен сместиться на (-23, 29) в каждой итерации цикла. Так как чертёжник должен вернуться в исходную точку, суммарное смещение координат должно быть кратно N:

N(-23, 29) = (0, 0)

Таким образом, необходимо найти такое натуральное число N, что -23N = 0 и 29N = 0. Это возможно только при N = 0. Следовательно, существует только одно натуральное значение N = 0, для которого чертёжник вернётся в исходную точку.