Можно ли работать по специальности с незаконченным высшим?

К сожалению без диплома нет, так бы все после 1 курса работали.

Смотря что за специальность и должность. Если это что-то связанное с экономикой, бухгалтерией, рекламой и тому подобным, то вполне можно идти каким-нибудь помошником. Так потом и диплом будет легче писать. Если начальство будет адекватное, то научат даже больше и лучше чем преподаватели в институте

Можно, если работодатель готов Вас рассматривать.

Можно и с дипломом не понравиться работодателю... А можно и будучи студентом уже работать... Зависит от ваших знаний, действий и хотелки работодателя. Тут не угадаешь!