Найти функцию f ( x , у), полученную из функций g(x) и h(x,y,z) по схеме примитивной рекурсии.

Для этого воспользуемся схемой примитивной рекурсии:

1. f(0, у) = g(у) = 0 (базовый случай)
2. f(x+1, у) = h(x, f(x, у), у)

Тогда получаем:

f(0, y) = 0
f(1, y) = h(0, f(0, y), y) = h(0, 0, y) = 0 + 0^2 + y = y
f(2, y) = h(1, f(1, y), y) = h(1, y, y) = 1 + y^2 + y = y^2 + y + 1
f(3, y) = h(2, f(2, y), y) = h(2, y^2 + y + 1, y) = 2 + (y^2 + y + 1)^2 + y = y^4 + 2y^2 + y + 3

И так далее. Таким образом, функция f(x, y) получается из функций g(x) = 0 и h(x, y, z) = x + y^2 + z по схеме примитивной рекурсии.

сколько готовы заплатить?

f(x, 0) = g(x) = 0
f(x, 1) = h(x, 0, f(x, 0)) = h(x, 0, 0) = x+0+0 = x
f(x, 2) = h(x, 1, f(x, 1)) = h(x, 1, x) = x+1^2 +x= 2x+1
f(x, 3) = h(x, 2, f(x,2)) = h(x, 2, 2x+1) = x+4+2x+1 = 3x+5
f(x, 4) = h(x, 3, f(x,3)) = h(x, 3, 3x+5) = x+9+3x+5=4x+14
f(x, y) = yx+(что-то)
Тут какая-то зависимость не очевидная, поэтому только так
Если получишь ответ на задачу, маякни в комментах правильно или нет